Ennek a leckének a lényege a tankönyv 61. oldalán az összefoglalás.

Egy test a folyadékban

F_g = gravitációs erő, súlyerő,      F_f = felhajtóerő

Látod tehát, hogy az úszás feltétele, hogy az úszó test sűrűsége kisebb legyen a folyadék sűrűségénél. Ez elég kézenfekvő. Hiszen ekkor a test súlya kisebb az általa kiszorított folyadék súlyánál. A lebegésnél az előbbi súlyok egyenlők, míg az elmerülésnél a test súlya nagyobb a kiszorított folyadék súlyánál.

No de miért látod az úszás alatt az egyenlőségjelet? Newton I. törvénye miatt. A test mindaddig nyugalomban van (vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez - de ez itt most nem játszik) amíg valamilyen erő mozgásállapotát meg nem változtatja.
Vagyis ha a felhajtóerő nagyobb lenne a súlyerőnél, akkor a test - pl. a hajó - felfelé kilőne a vízből! De a víz felszínén nyugalomban van!!! Tehát a rá ható két erő éppen kiegyensúlyozza egymást.
Remélem, nem zavarlak meg, ha leírom: A pontos megállapítás az, hogy a hajó annyi vizet szorít ki, tehát addig merül csak a folyadékba, ameddig a kiszorított víz súlya és a hajó súlya meg nem egyezik. Ha pl. beleteszel a hajóba még súlyt, akkor lejjebb merül. Pont annyival, amennyivel a kiszorított víz súlya is nagyobb lesz. Pl. 1000 N súlyt a hajóba rakva annyival süllyed ez a hajó, hogy újabb 1000 N súlyú vizet szorítson ki.
Vedd figyelembe, hogy ez a 100 kg tömeg a hajó átlagsűrűségét is növelte.

A lebegés azt jelenti, hogy a felszín alatt bárhol egyensúlyi helyzetben van a test, érthető a két erő egyenlőségét kifejező feltétel.

A merülésnél pedig megint kézenfekvő, hogy ha a felhajtóerő nem tudja kiegyensúlyozni a súlyt,
akkor az (F_g - F_f) > 0, tehát lefelé mozog a test a folyadékban.

1/ az úszásnál az F_g = F_f feltételt még a következőkkel is magyarázhatod: Ha a vízbe nyomott fadarabot elengeded, akkor az felemelkedik a vízben, mert a rá ható felhajtőerő nagyobb, mint a gravitációs erő. Az emelkedés addig tart, ameddig a felhajtóerő egyenlő nem lesz a gravitációs erővel. Teljes terjedelmével pedig nem emelkeghet ki, mert akkor már nem lenne felhajtóerő!!!

2/ A gáznál, például a levegőben a léghajó éppen az előbbi gondolatmenet értelmében emelkedik és emelkedik. Merthogy a  felhajtóerő nagyobb a súlyerőnél. Azután eljut a léghajó a ritkább légrétegbe, ahol a felhajtóerő (a kiszorított levegő súlya) a kisebb sűrűsége miatt csökken. Egészen addig, amíg a kettő ki nem egyenlítődik. Itt kezdődik azután a léghajó lebegése.